1995年7月，考入沈陽(yáng)市藝術(shù)學(xué)校，學(xué)習(xí)聲樂(lè)演唱。1998年，鄭棋元考入沈陽(yáng)音樂(lè)學(xué)院聲樂(lè)系，學(xué)習(xí)聲樂(lè)演唱及歌劇表演 。
鄭棋元出演過(guò)16部中國(guó)原創(chuàng)音樂(lè)劇，《花木蘭》、《金沙》、《阿爾茲記憶的愛(ài)情》、《鼓浪如歌》等。
2002年7月，任中國(guó)歌劇舞劇院歌劇團(tuán)演員；同年，參加遼寧省青年歌手大賽，獲得優(yōu)秀獎(jiǎng) 。2003年，主演音樂(lè)劇《花木蘭》，在劇中飾演男一號(hào)白玉溪 。2004年，參加第十屆中央電視臺(tái)全國(guó)青年歌手大賽，獲得優(yōu)秀獎(jiǎng) ；同年，參加首屆全國(guó)通俗歌手大賽，獲得北京賽區(qū)金獎(jiǎng) 。
2005年，與譚維維合作主演音樂(lè)劇《金沙》，在劇中飾演男一號(hào)沙 。2006年，與譚維維、朱天天參與音樂(lè)劇《金沙》的音樂(lè)原聲帶的錄制 ；同年，錄制電視劇《家經(jīng)難念》片尾曲。
2007年，參加?xùn)|方衛(wèi)視選秀娛樂(lè)節(jié)目《加油！好男兒》的比賽，獲得武漢賽區(qū)六強(qiáng) ；同年，出演楊碩執(zhí)導(dǎo)的舞臺(tái)劇《奉旨越獄》，在劇中飾演男一號(hào)大麥 ；同年，鄭棋元還客串了高虎、魏佳慶主演的數(shù)字電影《幸福成本》 。
2008年2月，參加中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，并與梁詠琪、陳奕迅、費(fèi)玉清等歌手合唱奧運(yùn)歌曲《同一個(gè)夢(mèng)想》 。2009年，參加第七屆中國(guó)音樂(lè)金鐘獎(jiǎng)流行音樂(lè)大賽，獲得男子組銀獎(jiǎng) ；同年，與譚維維合作主演音樂(lè)劇《花兒與少年》，在劇中飾演賽爾德 。
2010年，與譚晶合作主演歌舞劇《在那遙遠(yuǎn)的地方地方》，在劇中飾演王洛賓 。2011年，推出個(gè)人單曲《如果你愛(ài)我》，該歌曲由曹軒賓創(chuàng)作 ；同年，參加山東衛(wèi)視音樂(lè)真人秀節(jié)目《歌聲傳奇》，在劉歡專場(chǎng)中演唱歌曲《情怨》 。
2012年，出演陸川執(zhí)導(dǎo)的音樂(lè)劇《鳥(niǎo)巢.吸引》，在劇中擔(dān)綱男一號(hào)凡 ；同年，擔(dān)任湖北衛(wèi)視《我愛(ài)我的祖國(guó)》的演唱嘉賓。2013年，參加?xùn)|方衛(wèi)視選秀娛樂(lè)節(jié)目《中國(guó)夢(mèng)之聲》的比賽，獲得全國(guó)42強(qiáng) 。
2015年，在國(guó)家體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢表演《鳥(niǎo)巢·吸引》的水立方版 ；同年，出演由郭敬明擔(dān)任監(jiān)制的音樂(lè)劇《小時(shí)代》 ；12月，與喻越越搭檔主演音樂(lè)劇《上海灘》，在劇中飾演內(nèi)斂、成熟、內(nèi)心火熱而又不予言表的許文強(qiáng) 。
2016年，與喻越越搭檔主演音樂(lè)劇《大紅燈籠》選段《我是誰(shuí)》，并憑借該劇獲得第3屆中關(guān)村國(guó)際音樂(lè)劇節(jié)音樂(lè)劇學(xué)院獎(jiǎng)金獎(jiǎng) 。2017年9月，與郁可唯、阿云嘎、黃綺珊共同主演音樂(lè)劇《阿爾茲記憶的愛(ài)情》，在劇中飾演為愛(ài)堅(jiān)守、不離不棄男主角吳智哲 。
2019年，以演唱成員的身份參加湖南衛(wèi)視原創(chuàng)勵(lì)志聲樂(lè)競(jìng)演節(jié)目《聲入人心第二季》 。
2020年1月24日，在2020年中央廣播電視總臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上與李光羲、蔣大為等表演歌舞《親愛(ài)的中國(guó)》 。
鄭棋元深情唱歌時(shí)候，渾身散發(fā)著一種不可抗拒的英倫王子氣息，但其實(shí)生活中的他也有“可愛(ài)”的一面（新浪評(píng)） 。
鄭棋元擁有完美的唱功和帥氣的外表，他長(zhǎng)得像劉燁，唱的像劉歡。鄭棋元演繹的《情怨》是一首戲曲韻味濃厚的歌曲，他駕馭起來(lái)游刃有余（新浪評(píng)） 。
鄭棋元無(wú)論是唱功、舞蹈，還是對(duì)于《鳥(niǎo)巢.吸引》中角色的詮釋和把握，鄭棋元都為觀眾交上了一份滿意的答卷，專業(yè)的演唱功底再加上出色的舞臺(tái)掌控力，都讓鄭棋元將劇中“凡”這個(gè)角色詮釋得既生動(dòng)又唯美，堪稱一次絕佳的現(xiàn)場(chǎng)表演（搜狐評(píng)） 。